การประยุกต์คณิตสาสตร์ไปใช้ในชีวิตประจำวัน

             คณิตศาสตร์ในชีวิตประจำวัน หมาย ถึงการนำความรู้ เนื้อหา หลักการทางคณิตศาสตร์ ในระดับที่เหมาะสมกับผู้เรียน ไปประยุกต์ใช้ในกิจกรรมที่เกี่ยวข้องกับผู้เรียน หรือใช้อธิบายปรากฏการณ์ เหตุการณ์ใกล้ตัวที่สามารถพบเห็นได้ในชีวิตประจำวันทั่วไป ทุก เหตุการณ์ที่เกิดขึ้นกับเรา ไม่ว่าจะเกิดขึ้นทุกวันหรือนานๆ ครั้ง ทั้งที่เกี่ยวข้องกับเราโดยตรงหรือโดยอ้อม ล้วนแต่สามารถโยงให้เข้ากับคณิตศาสตร์ได้ทั้งสิ้น ในชีวิตประจำวันทุกคนจึงต้องได้ใช้คณิตศาสตร์ ใช้ทั้งที่รู้ตัวและไม่รู้ตัว คณิตศาสตร์ในชีวิตประจำวันจึงไม่ได้มีความหมายด้อยค่าเพียงแค่การบวก ลบ คูณ หาร การซื้อขาย ทอนเงิน ส่วนลด หรือการมองเห็นวัตถุเหลี่ยมๆ กลมๆ แล้วพึงใจว่านี้คือรูปเรขาคณิต และขณะเดียวกันก็ไม่ได้หมายว่าคณิตศาสตร์ในชีวิตประจำวันจะต้องเป็นเฉพาะ คณิตศาสตร์ที่ยาก หรือคณิตศาสตร์ชั้นสูงที่มีส่วนสำคัญในการพัฒนาวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีล้ำ สมัยเท่านั้น เนื่องจากชีวิตประจำวันของแต่ละคนต่างกัน ชีวิตประจำวันของนักเรียน ครู นักวิทยาศาสตร์ และประชาชนทั่วไปจึงย่อมแตกต่างกันด้วย หลักสำคัญของ ”คณิตศาสตร์ในชีวิตประจำวัน” จึงอยู่ที่มุมมองในการนำคณิตศาสตร์ไปประยุกต์ใช้หรือใช้อธิบายเหตุการณ์ใกล้ ตัว เหตุการณ์ที่สนใจ ซึ่งสามารถพบเห็นได้ในชีวิตประจำวันทั่วไป “คณิตศาสตร์ในชีวิตประจำวัน” จึงเป็นเสมือนสะพานที่เชื่อมระหว่างคณิตศาสตร์กับชีวิตจริง ทำให้คณิตศาสตร์หลุดพ้นจากโลกที่เป็นนามธรรม มาสู่โลกที่เป็นรูปธรรม ทำให้คณิตศาสตร์เป็นเรื่องใกล้ตัว จับต้องได้ และใช้งานได้จริง ซึ่งจะทำให้ผู้เรียนได้ตระหนักถึงความสำคัญของคณิตศาสตร์ และมีเจตคติที่ดีต่อวิชาคณิตศาสตร์

ตัวอย่างการจัดการเรียนรู้ที่ทำให้คณิตศาสตร์กลายเป็นส่วนหนึ่งของชีวิตประจำวัน

คณิตศาสตร์กับการตัดสินใจ

คณิตศาสตร์กับการตัดสินใจ

ในโลก ยุคไร้พรมแดนและสังคมที่ตั้งอยู่บนฐานของข้อมูลข่าวสาร ทำให้เราสามารถเข้าถึงข้อมูลข่าวสารที่มีอยู่มากมายได้อย่างสะดวกเสรี แต่ในขณะเดียวกันข้อมูลข่าวสารที่เราไม่ต้องการก็สามารถเข้าถึงและคุกคามเรา ได้อย่างง่ายดายเช่นกัน การกลั่นกรองความน่าเชื่อถือของข้อมูลจึงเป็นสิ่งที่สำคัญ และคณิตศาสตร์ก็สามารถช่วยเราได้

การเรียนคณิตศาสตร์เรื่องเลขยกกำลัง และความน่าจะเป็นช่วยอะไรเราได้บ้าง ?

ในกล่องรับจดหมายอิเล็กทรอนิกส์ (Mailbox) คงเคยมีจดหมายจากคนไม่คุ้นเคย ที่ส่งผลทำนายบางอย่างมาให้เราทราบล่วงหน้า (ทั้งที่ไม่ได้ร้องขอ) เช่น ผลการแข่งขันฟุตบอล หรือราคาหุ้น ถ้าหากวันหนึ่งเราเปิดดูจดหมายฉบับนั้น (ซึ่งส่วนใหญ่จะลบทิ้งเสียตั้งแต่ก่อนอ่าน) แล้วพบว่าผลทำนายในวันต่อมาถูกต้องเช่นทำนายถูกว่า ทีมนิวคาสเซิลจะชนะทีมแมนเชสเตอร์ซิตี หรือราคาปิดของหุ้น XXX จะลดลงจากเมื่อวาน จากนั้นผลการทำนายก็ถูกส่งมาอย่างต่อเนื่องอีก 8 ครั้ง ที่แสนมหัศจรรย์ก็คือ สามารถทำนายได้อย่างถูกต้องทุกครั้ง

ภายหลังจากการทำนายที่แม่นยำต่อเนื่องทั้ง 9 ครั้ง จดหมายฉบับที่ 10 ก็ส่งมาแจ้งให้ทราบว่า

“ถ้าท่านอยากทราบผลคำทำนายครั้งต่อไป ขอให้ส่งค่าใช้จ่ายจำนวน 2,000 บาทมาให้เรา โดยส่งล่วงหน้าก่อนรับคำทำนายเพียงแค่ 1,000 บาท และภายหลังจากปรากฏผลแล้วว่าคำนายของเราแม่นยำเพียงใด จึงค่อยส่งเพิ่มในส่วนที่เหลือ หากผลคำทำนายครั้งที่ 10 ผิดพลาด เรายินดีที่จะส่งเงินคืนให้ท่านทันที”

เงื่อนไขนี้น่าสนใจมาก เมื่อเทียบระหว่างค่าใช้จ่ายที่ไม่แพงกับความแม่นยำจากการทำนายทั้ง 9 ครั้งที่

ผ่านมา ที่สำคัญหากครั้งนี้ผิดพลาด เรายังได้เงินคืนโดยไม่เสียอะไร แล้วผู้ส่งคำทำนายจะทำไปเพื่ออะไร ?

คณิตศาสตร์เรื่องเลขยกกำลัง และความน่าจะเป็นช่วยอธิบายปรากกฎการณ์นี้ได้

เริ่มต้นครั้งที่ 1 ด้วยการส่งคำทำนายราคาหุ้นในวันพรุ่งนี้ ให้กับคนทั้งหมด 1,024 คน ครึ่งหนึ่งคือ 512 คน ส่งคำทำนายว่าเพิ่มขึ้น และที่เหลืออีก 512 คนส่งคำทำนายว่าลดลง แน่นอนว่าต้องมี 512 คนที่ได้รับคำทำนายที่ถูกต้อง

ครั้งที่ 2 ส่งคำทำนายให้กับ 512 คนที่เคยทำนายถูกต้องในครั้งแรก แบ่งเป็น 256 คนทำนายว่าเพิ่มขึ้น และอีก 256 คนทำนายว่าลดลงเหมือนเดิม

ทำนองเดียวกันกับครั้งที่ 3 ครั้ง4 และครั้งต่อๆ ไป จนสิ้นสุดครั้งที่ 9 จะเหลือผู้ที่เคยได้รับคำทำนายที่ถูกต้องต่อเนื่องถึง 9 ครั้งอยู่ 2 คน (ซึ่งเราเป็นหนึ่งในนั้น) หลังจากที่เราและใครอีกคนส่งค่าใช้จ่ายเรียบร้อย คำทำนายครั้งที่ 10 ก็ส่งมาถึง แน่นอนว่าจะต้องได้รับผลการทำนายที่แตกต่างกัน ผลก็คือทายถูกหนึ่งคน และทายผิดหนึ่งคน ผู้ที่ได้รับผลที่ถูกต้องส่งค่าใช้จ่ายเพิ่ม 1,000 บาท รวมต้องจ่ายทั้งสิ้น 2,000 บาท (ซึ่งดูเหมือนว่าคุ้มค่ามากกับการวางแผนเพื่อลงทุน) และผู้ที่ได้รับผลที่ผิดไม่ต้องเสียค่าใช้จ่ายเพิ่ม รอรับค่าใช้จ่าย 1,00 บาทคืน (แต่อาจเสียทรัพย์จำนวนมากจากการลงทุนที่ผิดพลาด)

210 = 1,024 นั่นคือทุกๆ 1024 ฉบับที่ส่งออกไป ต้องมี 1 คน ที่ได้รับผลคำทำนายถูกต้องต่อเนื่องทั้ง 10 ครั้ง และสูญเงินให้มิจฉาชีพ 2,000 บาท ด้วยระบบการส่งจดหมายอิเล็กทรอนิกส์ที่ง่ายดาย ทำให้สามารถเริ่มต้นส่งจดหมายให้กับคนเรือนแสนเรือนล้าน ซึ่งเมื่ออาศัยเพียงความรู้พื้นฐานเรื่องเลขยกกำลังและความน่าจะเป็น เราก็จะไม่ตกเป็นเหยื่อของการต้มตุ๋นออนไลน์